Autômato finito Automato finito Autômato finito São máquinas que funcionam sozinhas em resposta a entradas de um dado. É uma outra forma de representação de linguagens formais. <a href="http://www.inf.ufrgs.br/%7Ecechin/Net/maqtab/maqtab.html" target="_blank">representação tabular</a>    <a href="http://www.microeletronica.unifei.edu.br/EAM120/Maq%20Estados1.pdf" target="_blank">visao da eletronica</a>    <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_de_estado_finito#Modelo_matem.C3.A1tico" target="_blank">wikipedia</a> <a href="http://www.stateworks.com/product/SWStudio/" target="_blank"></a>   <a href="http://www.informit.com/title/0321712943" target="_blank">Domain-Specific Languages </a> WAutomataFinito.xml   referencia Finalidade Definidas na teoria dos automatos e depois na teoria da computação,  tem as seguintes finalidades . <ul> <li>Tradutores ou Automatos Finitos com saida Para cada entrada existem duas saidas possiveis. Uma para sentenças validas e outras para sentenças invalidas da linguagem em questão. Ambas devem ser geradas a partir de gramaticas regulares. As saidas podem estar associadas a:  transição ou estado . Dependeendo da associação existem 2 tipos de máquinas: Mealy e Moore. Com uma entrada vazia  a Máquina de Mealy não gera saida pois não executa nenhuma transição ( a saida esta associada a transição). Um exemplo de aplicação é o projeto de dialogo entre um programa e o seu usuário. Este dialogo pode se comandado pelo usuario ou pelo programa.         A saiada depende das entradas e do estado anterior A Máquina de Moore gera a palavra correspondente ao estado inicial (a saida esta associada ao estado). Um exemplo de aplicação é o analisador léxico de um compilador.         A saida depende somente dos estados anteriores No caso de entrada vazia as duas máquinas não são equivalentes caso contrario (entrada não vazia) as máquinas são equivalentes ou seja uma simula a outra. Aplicações com enfase na WWW : Hipertexto e hipemidia; animação quadro-a-quadro. </li> <li>Reconhecedores de linguagem ou Automatos Finitos. Entradas são simbolos. Ações não são utilizadas Tem 2 tipos: <ul> <li>Automato finito deterministico para cada entrada há exatamente uma transação para cada entrada possivel.</li> </ul>       <ul> <li>Autômato não deterministico - pode ter nenhuma ou mais de uma transação de um determinado estado para uma entrada possivel </li> </ul> </li> </ul> Elementos de um Autômato finito <ul> <li>Estado inicial - estado em o problema se encontra quando começa a ser resolvido. Inicio do contexto. </li> <li>Estado final   - estado em que o problema se encontra quando começa a ser resolvido ou chegou-se a um estado em que não há saida. Ex.: Termina quando tira da tomada. </li> <li>Estados -armazena informações sôbre o passado. Armazena as mudanças desde a entrada em um estado até o momento presente. Representado por um número circulado. </li> <li>Funcionamento - um Autômato finito funciona com a entrada de uma cadeia de letras. Essa cadeia é lida letra por letra até a ultima letra da cadeia. O inicio se dá pela escolha do estado inicial. As letras lidas indicam a sequência de estados a ser seguida. A sequência termina quando a última letra for lida.</li> <li>Entrada - cadeia de caracteres</li> <li>Saidas    - podem se associar a:                 transições - maquina de Mealy                 estados     - maquina de Moore                 Não pode ser lida ou seja não pode ser usada como memória auxiliar. </li> <li>Regras de transição -indica uma mudança de estado. É descrita por uma condição que precisa ser realizada para que a transiçaõ ocorra. Representa seta entre estados. Seja o alfabeto {a b} as regras de transição são: regra 1. Do estado x e entrada a, vá para o estado y. regra 2. Do esatdo x e entrada b, vá para o estado z regra 3. Do estado y e entrada a, vá para o estado x. regra 4. Do esatdo y e entrada b, vá para o estado x. regra 5. Do estado z e qualquer entrada, continue no estado z.</li> <li>Ações       - é a descrição de uma atividade que deve ser realizada em determinado momento.                    Ação de entrada (no estado) - executa a ação quando entra no estado.                    Ação de saida : executa ações quando sai do estado. </li> </ul> Representação grafica Regras: regra 1. Do estado x e entrada a, vá para o estado y. regra 2. Do esatdo x e entrada b, vá para o estado z regra 3. Do estado y e entrada a, vá para o estado x. regra 4. Do esatdo y e entrada b, vá para o estado x. regra 5. Do estado z e qualquer entrada, continue no estado z. Ações       - é a descrição de uma atividade que deve ser realizada em determinado momento.                    Ação de entrada (A2) - executa a ação A2 quando vai para o estado X.                    Ação de saida : executa ação A4 quando sai do estado. Na forma de grafos dirigidos das regras descritas: <img alt="WDiagramaEstado.jpg" src="WDiagramaEstado.jpg"> Na forma de tabelas de transição (estado atual x entrada x proximo estado) <img style="width: 288px; height: 163px;" alt="" src="WRepresTabelaAutomata.jpg"> Tabela de ações <table border="1" height="180" width="184"> <tbody> <tr> <td align="center">Ação </td> <td align="center">Descrição </td> </tr> <tr> <td align="center">A1 </td> <td align="center">lista açao A1 </td> </tr> <tr> <td align="center">A2 </td> <td align="center">lista açao A2</td> </tr> <tr> <td align="center">A3 </td> <td align="center">lista açao A3</td> </tr> <tr> <td align="center">A4 </td> <td align="center">lista açao A4</td> </tr> <tr> <td align="center">A5 </td> <td align="center">lista açao A5</td> </tr> <tr> <td align="center">A6 </td> <td align="center">lista açao A6</td> </tr> <tr> <td align="center">A7 </td> <td align="center">lista ação A7 </td> </tr> </tbody> </table> <ul> </ul> Definição matemática É uma quintupla AF=(E,A,I,F,T) <ul> <li>E: conjunto finito de estados;</li> <li>A: um alfabeto;</li> <li>I: estado inicial;</li> <li>F: conjunto de estados finais;</li> <li>T: função de transição de estado T(E1, Xk) = Ej   => indica para cada estado e cada letra do alfabeto a qual o estado deve seguir. </li> </ul> Autômatos finitos x Expressões Regulares Um automato pode ser abordado de 2 maneiras: A partir de uma linguagem (expr. regular) constroi-se uma máquina de estado para ela ou a partir de uma máquina de estado, deduz-se a linguagem <img style="width: 433px; height: 247px;" alt="" src="WAutomFinitoxEspReg.jpg"> <img style="width: 379px; height: 221px;" alt="" src="WAutomXExprReg2.jpg"> <img style="width: 442px; height: 206px;" alt="" src="WAutomxExpr3.jpg"> <ul> </ul> Autômatos Finitos Deterministicos x Tabelas de decisões Exemplo de definição da regra de impedimento no futebol Regra 11: Impedimento O impedimento ocorre quando um jogador da equipe que está atacando tem, entre ele e a linha de fundo, menos de dois jogadores da equipe adversária. Não há impedimento: <ul> <li>Quando o jogador em posição irregular estiver em sua própria metade do campo;</li> <li>Em cobranças de lateral;</li> <li>Em cobranças de escanteios;</li> <li>Quando a bola é lançada por um jogador da equipe adversária;</li> <li>Quando o jogador "irregular" está atrás da linha de fundo ou além das linhas limítrofes laterais, portanto, fora da área de jogo;</li> <li>Quando o jogador está atrás da linha da bola;</li> <li>Quando o jogador está na mesma linha do segundo jogador adversário mais próximo da linha de fundo;</li> <li>Quando o jogador "irregular" não interfere na jogada - "impedimento passivo".</li> </ul> Solução Impedimento = Atacante está no campo de ataque E Bola parte do pé do companheiro de equipe E Há menos de 2 defensores entre atacante e a linha de fundo de ataque E Bola está atrás da linha do atacante Autômato <img alt="WDiagRegraImpedimento.jpg" src="WDiagRegraImpedimento.jpg"> Covertendo o Autômato para Tabela de Decisão No momento do passe, para cada jogador atacante: <div style="margin-left: 40px;"> Atacante está no campo de ataque? | Bola parte do pé do companheiro de equipe? | | Há menos de 2 defensores entre atacante e a linha de fundo de ataque? | | | Bola está atrás da linha do atacante? 1 1 1 1 * impedimento</div>